আগের পোস্ট টিতে আমরা জেনেছি, পদার্থের স্থিতিস্থাপকতা ধর্ম সম্পর্কে। আজ আমরা আলোচনা করব স্থিতিস্থাপক অধ্যায়ের র একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় সম্পর্কে সেটি হল স্থিতিস্থাপকতা সম্পর্কে হুকের সুত্র, জানব স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক কাকে বলে?, স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক কয় প্রকার ও কি কি?, ইয়ং গুণাঙ্ক কাকে বলে ইত্যাদি ।
হুকের সূত্র (Hooke’s law) : স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে পীড়ন ও বিকৃতি পরস্পর সমানুপাতিক হয়।
অর্থাৎ, পীড়ন ∞ বিকৃতি।
এই সমানুপাতিক ধ্রুবকটিকে বস্তুর উপাদানের স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক (Modulus of elasticity) বলে। পীড়ন/বিকৃতি=ধ্রুবক।
হুকের সূত্রানুযায়ী,পীড়ন বিকৃতির সমানুপাতিক৷ অর্থাৎ, x- অক্ষ পীড়ন বরাবর পীড়ন বা প্রযুক্ত ভার এবং y- অক্ষ বরাবর বিকৃতি বা দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির মান বসিয়ে লেখচিত্র অঙ্কন করলে তা একটি সরলরেখা হবে এবং মূলবিন্দু দিয়ে যাবে।
স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক ( Modulus of elasticity ) : হুকের সাধারণ সূত্র অনুসারে,পীড়ন/বিকৃতি= ধ্রুবক = স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক।
সুতরাং , কোনো বস্তুতে একক বিকৃতি উৎপন্ন হওয়ার ফলে সৃষ্ট পীড়নকেই ওই বস্তুর উপাদানের স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক বলে।
স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের একক : যেহেতু, বিকৃতির একক ও মাত্রীয় সংকেত নেই তাই স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের একক ও মাত্রীয় সংকেত যথাক্রমে পীড়নের একক ও মাত্রীয় সংকেতের সমান।
স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের এককগুলি হল
SI- তে – নিউটন/মিটার2।
CGS পদ্ধতিতে – ডাইন / সেমি2।
FPS পদ্ধতিতে — পাউন্ডাল / ফুট2
স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের মাতীয় সংকেত : [ ML-1T-2 ]
স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের প্রকারভেদ : প্রযুক্ত বাহ্যিক বল বা দ্বন্দ্বের ক্রিয়ায় বস্তুর বৈশিষ্ট্যের পরিবর্তন ( দৈর্ঘ্য , আয়তন , আকৃতি ) ঘটে , এর ওপর নির্ভর করে স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক তিনপ্রকার হতে পারে । যেমন – ইয়ং গুণাঙ্ক (Y) , আয়তন বিকৃতি গুণাঙ্ক (K) ও দৃঢ়তা গুণাঙ্ক (n)।
আরও পড়ুন:
ইয়ং গুণাঙ্ক (Young’s modulus) : স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে দৈর্ঘ্য বরাবর প্রসারিত বা সংকুচিত কোনো দণ্ড বা তারের অনুদৈর্ঘ্য পীড়ন ও অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতির অনুপাতকে বলা হয় ওই দণ্ড বা তারের ইয়ং গুণাঙ্ক।
ইয়ং গুণাঙ্ক – এর রাশিমালা : L দৈর্ঘ্য এবং A প্রস্থচ্ছেদবিশিষ্ট একটি তারের এক প্রান্ত একটি দৃঢ় অবলম্বন থেকে ঝুলিয়ে তারটির অপর প্রান্তে একটি ভর m ঝোলানো হল। এই ভরের জন্য তারটির দৈর্ঘ্য বরাবর নীচের দিকে mg ( g = অভিকর্ষজ ত্বরণ ) বল কাজ করে। ধরি, এই বলের জন্য তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি হয় = “l”
সুতরাং অনুদৈর্ঘ্য পীড়ন= প্রযুক্ত বল /তারটির প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল= mg/A এবং
অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতি = দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি/প্রাথমিক দৈর্ঘ্য =l/L
সুতরাং ইয়ং গুণাঙ্ক= অনুদৈর্ঘ্য পীড়ন/অনুদৈর্ঘ্য বিকৃতি= mgL/Al
Covered Topics: হুকের সুত্র বিবৃতি ও ব্যাখ্যা কর, স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক কাকে বলে, স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক কয় প্রকার ও কি কি, ইয়ং গুণাঙ্ক কাকে বলে?, ইয়ং গুণাঙ্ক এর একক
