প্রিয় পাঠকগণ, আজ আবার আমরা চলে এসেছি  ভৌতবিজ্ঞানের একটি সুন্দর মজাদার বিষয় নিয়ে। আজ আমরা জানতে চলেছি আর্কিমিডিসের নীতি বা আর্কিমিডিসের সূত্র সম্পর্কে। এই post a আমরা আলোচনা করবো আর্কিমিডিসের নীতি বা আর্কিমিডিসের সূত্র, আর্কিমিডিসের সূত্রের পরীক্ষা, আর্কিমিডিসের নীতি প্রযোজ্য হওয়ার বিভিন্ন শর্ত এবং  আর্কিমিডিসের নীতির সাহায্য কোনাে কঠিন বস্তুর আয়তন ও ঘনত্ব নির্ণয় করবো।

আর্কিমিডিসের নীতি বা আর্কিমিডিসের সূত্র আবিষ্কারের মজার গল্প:

সাইরাকিউসের সম্রাট হিয়েরো এক স্বর্ণকারকে দিয়ে একটি সোনার মুকুট তৈরি করেছিলেন। মুকুটটি হাতে পাওয়ার পর সম্রাটের মনে হলো এর মধ্যে খাদ মেশানো আছে। স্বর্ণকার খাদের কথা অস্বীকার করল। এতে সম্রাটের মনের সন্দেহ দূর হলো না। তিনি প্রকৃত সত্য নিরূপণের ভার দিলেন রাজদরবারের বিজ্ঞানী আর্কিমিডিসের ওপর। মহা ভাবনায় পড়ে গেলেন আর্কিমিডিস। সম্রাটের আদেশে মুকুটের কোনো ক্ষতি করা যাবে না। আর্কিমিডিস ভেবে পান না মুকুট না ভেঙে কেমন করে তার খাদ নির্ণয় করবেন। কয়েক দিন কেটে গেল। ক্রমশই অস্থির হয়ে ওঠেন আর্কিমিডিস। একদিন দুপুরে মুকুটের কথা ভাবতে ভাবতে সব পোশাক খুলে চৌবাচ্চায় স্নান করতে নেমেছেন। পানিতে শরীর ডুবতেই আর্কিমিডিস লক্ষ্য করলেন কিছুটা পানি চৌবাচ্চা থেকে উপচে পড়ল।মুহূর্তে তার মাথায় এক নতুন চিন্তার উন্মেষ হলো। এক লাফে চৌবাচ্চা থেকে উঠে পড়লেন। তিনি ভুলে গেলেন তার শরীরে কোনো পোশাক নেই। সমস্যা সমাধানের আনন্দে নগ্ন অবস্থাতেই ছুটে গেলেন রাজদরবারে।

মুকুটের সমান ওজনের সোনা নিলেন। একপাত্র পানিতে মুকুটটি ডোবালেন। দেখা গেল খানিকটা পানি উপচে পড়ল। এবার মুকুটের ওজনের সমান সোনা নিয়ে জলপূর্ণ পাত্রে ডোবানো হলো। যে পরিমাণ পানি উপচে পড়ল তা ওজন করে দেখা গেল আগের উপচে পড়া পানি থেকে তার ওজন আলাদা। আর্কিমিডিস বললেন, মুকুটে খাদ মেশানো আছে। কারণ যদি মুকুট সম্পূর্ণ সোনার হতো তবে দুটি ক্ষেত্রেই উপচেপড়া পানির ওজন সমান হতো। এ আবিষ্কারের মধ্য দিয়ে প্রমাণিত হলো একটি বৈজ্ঞানিক সূত্র। ‘তরল পদার্থের মধ্যে কোনো বস্তু নিমজ্জিত করলে সেই বস্তু কিছু পরিমাণে ওজন হারায়। বস্তু যে পরিমাণে ওজন হারায় সেই পরিমাণ ওজন বস্তুর অপসারিত তরল পদার্থের ওজনের সমান।’ এই বৈজ্ঞানিক তত্ত্ব আর্কিমিডিসের সূত্র নামে বিখ্যাত।আর্কিমিডিসের জন্ম আনুমানিক খ্রিস্টপূর্ব ২৮৭ অব্দে। সিসিলি দ্বীপপুঞ্জের অন্তর্গত সাইরাকিউস দ্বীপে। পিতা ফেইদিয়াস ছিলেন একজন জ্যোতির্বিদ। কৈশোর ও যৌবনে তিনি আলেকজান্দ্রিয়ায় গিয়ে পড়াশোনা করেছেন। সে সময় আলেকজান্দ্রিয়া ছিল জ্ঞান-বিজ্ঞান চর্চার পীঠস্থান। ছাত্র অবস্থাতেই আর্কিমিডিস তার অপসারণ বুদ্ধিমত্তা ও সুমধুর ব্যক্তিত্বের জন্য সর্বজন পরিচিত হয়ে ওঠেন। তার গুরু ছিলেন ক্যানন। ক্যানন ছিলেন জ্যামিতির জনক মহান ইউক্লিডের ছাত্র। পূর্বসূরিদের পদাঙ্ক অনুসরণ করে তিনি চেয়েছিলেন গণিতবিদ হবেন। অঙ্কশাস্ত্র, বিশেষ করে জ্যামিতিতে তার আগ্রহ ছিল সবচেয়ে বেশি। ইউক্লিড, ক্যানন যেখানে তাদের বিষয় সমাপ্ত করেছিলেন আর্কিমিডিস সেখান থেকেই তার কাজ আরম্ভ করেন।

গল্পটি সংগৃহিত, credit- https://fahimrayhan.blogspot.com

আর্কিমিডিসের নীতি বা আর্কিমিডিসের সূত্র :

স্থির তরল বা গ্যাসীয় পদার্থে কোনাে বস্তুকে আংশিক বা সম্পূর্ণ নিমজ্জিত করা হলে বস্তুটির কিছু পরিমাণ আপাত ওজন হ্রাস ঘটে , যা বস্তুর নিমজ্জিত অংশ দ্বারা অপসারিত তরল বা গ্যাসীয় পদার্থের ওজনের সমান।

পরীক্ষার সাহায্য আর্কিমিডিসের নীতির সত্যতা প্রমাণ।

পদ্ধতি : পার্শনলযুক্ত বিকারের মধ্যে জল নিয়ে ওই নলের মুখ পর্যন্ত বিকারটি জলপূর্ণ করা হল। পার্শ্বনলটির মুখে একটি ছােটো বিকার বা গ্রাহকপাত্র রাখা প্রমাণ ওজনের একটি বাটখারাকে একটি প্রিং তুলার হুক থেকে দড়ির সাহায্যে ঝুলিয়ে জলে সম্পূর্ণ নিমজ্জিত অবস্থায় বিকারের গায়ে বা তলদেশে না ঠেকিয়ে রাখা হল। এর ফলে কিছু পরিমাণ জল বেরিয়ে গ্রাহকপাত্রে জমা হল।
এই অবস্থায় স্প্রিং তুলার সাহায্যে বাটখারাটির ওজনের পাঠ নেওয়া হল। ও গ্রাহকপাত্রে সংগৃহীত জলের ওজন পরিমাপ করা হল।

• গতির সমীকরণ (Equations of Motion) | গতির সমীকরণ প্রতিপাদন
• রাদারফোর্ডের পরমাণু মডেল বর্ণনা করো | রাদারফোর্ডের মডেল
• তাপ সঞ্চালন কাকে বলে? | তাপ সঞ্চালনের কয়টি প্রক্রিয়া ও কি কি

পর্যবেক্ষণ : দেখা গেল যে , জলে নিমজ্জিত প্রমাণ অবস্থায় বাটখারার ওজন তার প্রকৃত ওজন (বায়ুতে ওজন) অপেক্ষা কিছুটা কম ( মনে করি , a গ্রাম – ভার কম) এবং এই ওজন হ্রাস গ্রাহকপাত্রে সঞ্চিত হওয়া জলের ওজনের সমান । অর্থাৎ , বিকারে সংগৃহীত জলের ওজন a গ্রাম-ভার।

ব্যাখ্যা ও সিদ্ধান্ত : নিমজ্জিত অবস্থায় অপসারিত তরলের ওজনের সমান মানের বল বাটখারাটির উপর খাড়া উধ্বমুখে ওজনের বিপরীতে , অর্থাৎ , প্লবতা বল হিসেবে কাজ করে এবং বস্তুর ওজনকে কমিয়ে দেয়। স্প্রিং তুলা থেকে প্রাপ্ত পাঠ নির্দেশ করে, তরলে নিমজ্জিত অবস্থায় বাটখারাটির ওজনের আপাত হ্রাস = বাটখারা দ্বারা অপসারিত জলের ওজন – এটিই আর্কিমিডিসের নীতির গাণিতিক রূপ।

আর্কিমিডিসের নীতি প্রযোজ্য না হওয়ার শর্ত:

আর্কিমিডিসের নীতিটি ওজনের ধারণার ওপর ভিত্তি করে প্রতিষ্ঠিত যেক্ষেত্রে বস্তুর ওজন শূন্য হয় , সেরূপ পরিস্থিতিতে নীতিটি প্রয়ােগ করা যায় না , যেমন
(a) অবাধে পতনশীল বস্তুর ক্ষেত্রে,
(b) পৃথিবীর চারপাশে আবর্তনশীল কৃত্রিম উপগ্রহের অভ্যন্তরে
(c) পৃথিবীর কেন্দ্রে।

আর্কিমিডিসের নীতির সাহায্য কোনাে কঠিন বস্তুর আয়তন ও ঘনত্ব নির্ণয় :

ধরা যাক , কোনাে কঠিন বস্তুর ওজন “W1″ গ্রাম – ভার এবং “d” ঘনত্বের একটি তরলে সম্পূর্ণ নিমজ্জিত অবস্থায় ওই বস্তুর ওজন “W2″ , গ্রাম – ভার। কঠিন বস্তুটি তার সমআয়তন তরল অপেক্ষা ভারী ও ওই তরলে অদ্রাব্য।

আর্কিমিডিসের নীতি অনুযায়ী, বস্তুর আয়তন V ঘনসেমি হলে, বস্তুটির আপাত ওজন হ্রাস = (W1 -W2) গ্রাম – ভার = বস্তু দ্বারা অপসারিত সমআয়তন তরলের ওজন ( Vd, গ্রাম – ভার )।

যেহেতু , বস্তুটি নিজের আয়তনের সমান আয়তনের তরল অপসারণ করে, কঠিন বস্তুর আয়তন, V = (W1 – W2)/d ঘনসেমি।

ব্যবহৃত তরলটি জল হলে, d = 1 গ্রাম / ঘনসেমি (CGS পদ্ধতি)।
V = (W1- W2) ঘনসেমি।

SI -তে জলের ঘনত্ব d = 1000 কিগ্রা / ঘনমি।
V = (W1 – W2)/1000 ঘনমিটার।

বস্তুর উপাদানের ঘনত্ব (d)= বস্তুর ভর/বস্তুর আয়তন।
d = {(W1×d} /(W1-W2)

বস্তুটিকে জলে নিমজ্জিত করা হলে , CGS পদ্ধতিতে বস্তুর উপাদানের ঘনত্ব হয় (d) = W1/(W1-W2)গ্রাম / ঘনসেমি।
SI পদ্ধতিতে বস্তুর উপাদানের ঘনত্ব (d)= (W1×1000)/(W1-W2)